Olaszország északi részén már az első évezred végén három gazdag kereskedőváros létezett: Velence, Genova és Pisa. Élénk kereskedelmi tevékenységük kiterjedt az egész mediterráneumra, valamint Észak-Európa több szárazföldi városára. Pisa hadihajói egy merész támadás során Szicília közelében több arab kereskedelmi hajót elfoglaltak, és a gazdag zsákmányt a templom, a baptisztérium és a már akkor megdőlni kezdő torony építésére fordították. Pisa élénk kereskedelmet folytatott Észak-Afrikával is.

A kereskedelem mindig nagyon jelentős és eredményes tevékenység volt a Földközi-tengeren. A tengermelléki városok lakóinak legnagyobb hányada kereskedőként, hajósként dolgozott, illetve az őket kiszolgáló területeken tevékenykedett. A kereskedelem során azonban nem csak árut szállítottak: a „legújabb” (gyakran néhány hónappal korábbi) híreket, valamint az új szellemi, eszmei áramlatokat is. S gyakran fertőző betegségeket — a hajókban megbújó fertőzött patkányok pestissel árasztották el Európát. Legismertebb kereskedők a föníciaiak (Byblos, Sydon, Tyros), a görögök és a rómaiak voltak. A görögök alapították meg Massiliát, azaz Marseille-t és Olaszországban Neapolist, a mai Nápolyt. A régi rómaiak hódításaik során kereskedtek is, amit az általuk épített és jól karbantartott úthálózat tett lehetővé.

A három nagy észak-olasz kereskedőváros a keresztes háborúk (1095—1291) előtt is jelentős kereskedelmi tevékenységet folytatott, amely a csatározások következtében még inkább nőtt — ezzel együtt pedig gazdagsága is. A legnagyobb haszna Velencének származott a IV. keresztes hadjárat (1202—1204) idején. A keresztesek szárazföldön jutottak el Velencéig, majd megállapodást kötöttek a szinte vak Enrico Dandolo dózséval. Abban egyeztek meg, hogy a vitézeket lovukkal és felszerelésükkel együtt elszállítják Palesztinába, ha útközben elfoglalják a magyar király tulajdonában lévő Zárát, a mai Zadart. A „vitézeknek” (valójában jórészt tolvajoknak és kalandoroknak) ez sikerült is, s az ott folytatott mészárlás annyira kedvükre való volt, hogy Dandolónak nem sokáig tartott meggyőznie őket arról, hogy a távoli Palesztina helyett a gazdag Bizánc legyen következő „állomásuk”. Így a „vitézek” ahelyett, hogy Palesztinában a „hitetlenek” ellen harcoltak volna, elfoglalták és kifosztották Bizáncot — keresztény a keresztényt. Mindez foltot ejtett a hadjárat eszméjén, így nem csoda, hogy II. János Pál pápa mélyen elítélte a keresztes háborúkat, és bocsánatot kért az elkövetett tettekért.

A velenceiek gazdagodása irigységét ébresztett Genova lakosaiban, és megindult a száz évig tartó, váltakozó szerencsével folytatott háború. Genova végül — vesztesként — a második helyre szorult kereskedelmi szempontból, ám továbbra is jelentős központ maradt. Egy ilyen ütközet alkalmával került a genovaiak fogságába Marco Polo, aki a börtönben elmesélte az (állítólagos?) kínai utazásait és élményeit.

Genovának sok kereskedelmi „kirendeltsége” volt, s a legkeletibbek egyike a Krím félszigeten fekvő Kaf-fa nevű város. A települést — a lakóházakat, a nagy raktárakat — erős fallal vették körül. E város később Teodosia, napjainkban pedig Feodoszija néven ismert.

A környéken lakó kipcsak tatár törzs tagjai az értékes portékák végett el akarták foglalni a várost, és katapultjaikkal nemcsak a falakat vették célba, hanem a várba dobták a pestisben elhunyt katonáikat is. A kereskedők és családtagjaik megfertőződtek, majd tengeri útvonalon menekültek nyugatra, megfertőzve közben Konstantinápolyt, Szicíliát, Velencét, Genovát. A ragályos kór elterjedt Európa legnagyobb részén, Dél-Angliában, majd Spanyolországban és Észak-Afrikában. Az emberek tudatlanságáról árulkodik, hogy minden járvány alkalmával legelső dolguk a kutyák és a macskák elpusztítása volt — holott talán éppen ezek az állatok tudták volna a fertőzött patkányokat kiirtani. Velencében a Tízek Tanácsa (C. d. X) elrendelte, hogy a kikötő felé tartó hajóknak negyven napig a nyílt tengeren kell maradniuk, és csak azután köthetnek, majd rakodhatnak ki, ha a hajót átvizsgáló bizottság nem talál betegségre utaló jeleket. A negyven nap olaszul quaranta giorni — ebből ered a karantén szó.

Pisa egy gazdag kereskedőjét küldte Bougie városába, hogy ott szülővárosa kereskedelmi konzuljaként tevékenykedjen. A kereskedőt jószívűsége okán Bonaccio (jó ember) néven ismerték, fiát, Leonardót pedig Fibonacciként. Leonardo az apja kérésére kereskedelmi ügyek intézésébe kezdett. Ezeken a hosszú utakon nemcsak kereskedőkkel és azok elképesztően egyszerű számolási módszerével, hanem sok arab matematikussal is megismerkedett. Az arabok a négy számolási alapműveletet a hinduktól vették át, és a később róluk elnevezett arab számokkal végezték. Esetükben ún. pozíciós számrendszerről beszélhetünk — a számjegy akkora értéket képvisel, amelyik helyen (pozícióban) van. Európában ekkor még mindig római számokkal dolgoztak — a hét szám (I, V, X, L, C, D és M) összeadása, illetve kivonása adta meg a kívánt értéket. A számítást nem lehetett papír-ceruza módszerrel elvégezni, az abakuszt (drótra fűzött golyókat) kellett segítségül hívni. A rómaiaknak nem volt abakuszuk, őket a fatáblába vájt csatornák (hornyok) és kavicsok segítették. (A latin calculus jelentése kavics, ebből ered a kalkuláció kifejezés.)

Európába visszatérve Leonardo már birtokában volt az összes szükséges ismeretnek, és 1202-ben megjelentette a Liber Abacci című művét, amelyben bemutatta az arab írás- és számolásmódot. Műve akkora érdeklődést keltett, mint később a logaritmusok vagy napjainkban az informatika. A pártfogókon túl feltűntek azonban az ellenzők is: Firenze például száz évvel Leonardo halála után is törvénnyel tiltotta az arab módszert.

Napjaink embere azonban mindenképpen hálás lehet Leonardónak, hiszen a négy alapművelet neki köszönhetően végezhető el ilyen egyszerűen. A Palermóban megrendezett matematikai versenyen sikeresen oldott meg egy harmadfokú algebrai egyenletet. (Mindmáig nem tudni, hogyan kapta meg a helyes eredményt.) A következő feladvánnyal — amely első pillantásra pihent agyú kérdésnek tűnik, ám nem az! — is ő ismertette meg az európaiakat:

Hány pár nyúl lesz az év végén, ha a második hónaptól kezdve minden pár havonta egy újat hoz a világra, s az utódok is hasonlóképpen tesznek.

Ennek a megoldása kifejezhető egy képlettel is.

A sorozat a következő:

1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  89  144  233  377  610 ...  

Több mint hatszáz évnek kellett eltelnie ahhoz, hogy kiderüljön a képlet igazi értéke — az, hogy általa az ember a hobbiját komoly tudománnyá alakíthatja. Az ilyen matematikai sorozatok ugyanis helyet kapnak a genetikában is: általuk az utódok és a szülők—nagyszülők tulajdonságainak összefüggését tanulmányozzák.